(un) est une suite arithmétique telle que .
1. Trouver la raison de la suite (un).
2. Exprimer un en fonction de n.
Corrigé de l'exercice 11. On utilise la formule : un = up + (n - p)×r
2. On utilise la formule : un = up + (n - p)×r
Le salaire d'un employé à son embauche est de €, puis il augmente de € tous les mois.
On considère la suite (un) où u0 est le salaire d'embauche (du premier mois) et un est le salaire du (n+1)iéme mois.
1. Exprimer (un) en fonction de n.
2. Combien cet employé a-t-il gagné la première année ?
3. Combien cet employé va-t-il gagné entre le ième mois et le ième mois ? (les 2 mois inclus)
Corrigé de l'exercice 21. Exprimer (un) en fonction de n
2. Somme des 12 premiers termes
3. Calcul d'une somme
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un = .
Montrer que la suite (un) est arithmétique et donner sa raison.
Corrigé de l'exercice 3Pour montrer que (un) est arithmétique, on calcule un+1 - un.
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un = test.
La suite (un) est-elle arithmétique ?
Corrigé de l'exercice 4Pour montrer que (un) n'est pas arithmétique, on va chercher un entier n tel que
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1 = test.
1. Calculer les 6 premiers termes (de u0 à u5) de la suite (un).
On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par vn = test.
2. a. Calculer les 6 premiers termes (de v0 à v5) de la suite (vn).
2. b. Montrer que la suite (vn) est arithmétique.
2. c. Exprimer vn en fonction de n, puis un en fonction de n.
Corrigé de l'exercice 51. Les 6 premiers termes de (un) :
2. a. Les 6 premiers termes de (vn) :
2. b. Pour montrer que (vn) est arithmétique, on va calculer vn+1-vn :
2. c. (vn) est arithmétique, donc vn = r×n + v0 :
Exprimer un en fonction de n.