Pour une suite arithmétique, la variation absolue entre deux termes consécutifs \(u_{n+1}-u_n\) est donc constante et égale à la raison \(r\)
Commentaires
Les suites arithmétiques sont les suites \((u_n)\) dont le terme général est e la forme \(u_n=a\times n+b\).
De telles suites sont représentées graphiquement par des points alignés sur la droite d'équation \(y=ax+b\).
Une suite arithmétique permet donc de modéliser des phénomènes d'évolution linéaire, à variations absolues constantes.
2.Somme de termes consécutifs
Démonstration à connaitre
Commentaire
La formule peut se traduire :
\(u_n+u_{n+1}+u_{n+2}+...+u_{n+p}=\cfrac{(\text{nombre de termes})\times (\text{premier terme de la somme + dernier terme de la somme})}{2}\).