(un) est une suite géométrique de raison positive telle que .
1. Trouver la raison de la suite (un).
2. Exprimer un en fonction de n.
Corrigé de l'exercice 11. On utilise la formule : un = up×q(n - p)
2. On utilise la formule : un = up×q(n - p)
Le salaire annuel d'un employé à son embauche est de €, puis il augmente de % tous les ans.
On consdère la suite (un) où u0 est le salaire annuel à l'embauche (la première année) et un est le salaire annuel de la (n+1)iéme année.
1. Exprimer (un) en fonction de n.
2. Combien cet employé a-t-il gagné entre l ième année et la ième année ? (les 2 années incluses)
3. Combien cet employé va-t-il gagné après 42 années ?
Corrigé de l'exercice 21. Exprimer (un) en fonction de n
2. Calcul d'une somme
3. Somme des 42 premiers termes
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un = .
Montrer que la suite (un) est géométrique et donner sa raison.
Corrigé de l'exercice 3Pour montrer que (un) est géométrique, on cherche un réel q tel que un+1 = q×un.
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un = test.
La suite (un) est-elle géométrique ?
Corrigé de l'exercice 4Pour montrer que (un) n'est pas géométrique, on va chercher un entier n tel que
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1 = test.
1. Calculer les 6 premiers termes (de u0 à u5) de la suite (un).
On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par vn = test.
2. a. Calculer les 6 premiers termes (de v0 à v5) de la suite (vn).
2. b. Montrer que la suite (vn) est géométrique.
2. c. Exprimer vn en fonction de n, puis un en fonction de n.
Corrigé de l'exercice 51. Les 6 premiers termes de (un) :
2. a. Les 6 premiers termes de (vn) :
2. b. Pour montrer que (vn) est géométrique, on va chercher un réel q tel que, vn+1 = q×vn :
2. c. (vn) est géométrique, donc vn = v0×qn :
Exprimer un en fonction de n.