La raison d'une suite géométrique correspond au coefficient multiplicateur qui permet de passer d'un terme au terme suivant.
Les suites géométriques permettent de modéliser des phénomènes discrets pour lesquels la variation relative entre deux termes consécutifs \(\cfrac{u_{n+1}-u_n}{u_n}\) est constante. En effet \(\cfrac{u_{n+1}-u_n}{u_n}=q-1\). On parle de phénomène à évolution exponentielle.
Commentaires
Si \(q=0\) alors la suite est nulle à partir du second terme.
Si \(q\lt 0\) alors la suite \((q^n)\) est ni croissante, ni décroissante.
2.Somme de termes consécutifs
Démonstration à connaitre
Commentaire
La formule peut se traduire :
\(u_n+u_{n+1}+u_{n+2}+...+u_{n+p}=\cfrac{\text{(premier terme qui est dans la somme)}-\text{(premier terme qui n'y est pas)}}{1-\text{(la raison)}}\).