Statistiques : algorithmique

les listes

Pour stocker les données d'une série statistique nous utiliserons de listes. Voici les propriétés nécessaires à leur utilisation.

Calcul de la moyenne et de l'écart-type

La fonction moyenne de paramètres notes, une liste de notes, renvoie la moyenne des notes de la liste notes.

1. Compléter la fonction ecarttype pour qu'elle renvoie l'écart-type des valeurs de la liste notes. Voir la solution

from math import sqrt

def ecarttype(notes):
    m = moyenne(notes)
    somme = 0
    totaleff = 0
    for note in notes:
        somme = somme + (note - m)**2
    return sqrt(somme/len(notes))

Calcul de la moyenne et de l'écart-type avec des effectifs

Voici un tableau représentant une série statistique :

Voici la fonction moyenneEff de paramètres notes renvoie la moyenne de la série statistique représentée par la liste notes.

1. Analyser ce code, plus particulierement les ligne 7 et 8.

2. Compléter la fonction ecarttypeEff pour qu'elle renvoie l'écart-type de la série statistique de la liste notes. Voir la solution

from math import sqrt

def ecarttypeEff(notes):
    m = moyenneEff(notes)
    somme = 0
    totaleff = 0
    for (note,eff) in notes:
        somme = somme + eff*(note - m)**2
        totaleff = totaleff + eff
    return sqrt(somme/totaleff)
	
print(ecarttypeEff(notesETeff))

L'intervalle \([\bar{x}-2\sigma ; \bar{x}+2\sigma]\)

La fonction intervalle de paramètre une liste notes qui renvoie la proportion de valeurs dans l'intervalle \([\bar{x}-2\sigma ; \bar{x}+2\sigma]\).

1. Compléter la fonction intervalle. Voir la solution

from math import sqrt

def intervalle(notes):
    m = moyenneEff(notes)
    s = ecarttypeEff(notes)
    total = 0
    inclu = 0
    for (note,eff) in notes:
        total = total + eff
        if m-2*s < note < m+2*s:
            inclu = inclu + eff
    return inclu/total
	
print(intervalle(notesETeff))