Les règles de calcul : algorithmique

Algorithmes et fractions

On veut calculer \(p=\cfrac{a}{b}\times\cfrac{c}{d}\).
Voici la fonction produitF de paramètres \(a, b, c, d\) et qui renvoie la valeur \(p\).

1. A quoi correspond les lignes 2 et 3 ? Voir la solution

2. En vous inspirant de la fonction produitF, écrire une fonction sommeF de paramètre \(a, b, c, d\) et qui renvoie la valeur \(s\) où \(s=\cfrac{a}{b}+\cfrac{c}{d}\). Voir la solution

def sommeF(a,b,c,d):
	if b==0 or d==0:
		return "une fraction ne peut pas avoir un denominateur nul"
	numerateur = a*d+c*b
	denominateur = b*d
	fraction = str(numerateur)+"/"+str(denominateur)
	return fraction

Algorithmes et simplification de racines carrées

Voici la fonction mystere de paramètre n un entier naturel.

1. Que fait la fonction mystere ?

2. Ecrire la fonction simplifieR de paramètre n un entier naturel et qui renvoie la racine carrée \(\sqrt{n}\) simplifie sous la forme aVb.
Par exemple :simplifieR(98) renverra 7V2. Voir la solution

def simplifieR(n):
	c=1
	test=1
	while test**2<n:
		test=test+1
		if n%(test**2)==0:
			c=test
	r=int(n/c**2)
	resultat=str(c)+"V"+str(r)
	return resultat

Algorithmes et identités remarquables

Voici la fonction idrem1 de paramètre a un nombre positif qui renvoie le développement de (x + a)² :

1. Transformer la fonction idrem1 pour qu'elle fonctionne correctement avec a négatif. Voir la solution

2. Ecrire la fonction idrem de paramètre a et b deux nombres qui renvoie le développement de (ax + b)². Voir la solution