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Discriminant

Définition

Définition

Si \(f\) est définie sur par \(f(x)=ax^2+bx+c\), où \(a\), \(b\) et \(c\) sont des réels avec \(a\ne 0\).
On appelle discriminant de \(f\) le nombre : \(\Delta = b^2-4ac\). ("\(\Delta\)" se lit "delta")

Commentaire

Equation du second degré

Théorème

Pour résoudre l'équation (E): \(ax^2+bx+c=0\) avec \(a\ne 0\), on calule \(\Delta = b^2-4ac\).

Démonstration à connaitre

Commentaire

Factorisation

Théorème

Pour factoriser \(f(x)=ax^2+bx+c=0\) avec \(a\ne 0\), on calule \(\Delta = b^2-4ac\).

Démonstration à connaitre

Commentaire

Signe du trinôme du second degré

Théorème

Pour trouver le signe de \(f(x)=ax^2+bx+c=0\) avec \(a\ne 0\), on calcule \(\Delta = b^2-4ac\).

Démonstration à connaitre

Interprétation graphique