1. Sans faire de calculs, comparer 2,34 et 2,47.
2. Sans faire de calculs, comparer (-1374) et (-1375).
Corrigé de l'exercice 1
On considère (E) l'équation suivante :
1. Tracer la courbe de la fonction racine carrée, puis résoudre graphiquement l'équation (E).
2. Résoudre l'équation (E).
Corrigé de l'exercice 21. Résolution graphique :
2. Résolution algébrique :
On considère (I) l'inéquation suivante :
1. Tracer la courbe de la fonction racine carrée, puis résoudre graphiquement l'inéquation (I).
2. Résoudre l'inéquation (I).
Corrigé de l'exercice 31. Résolution graphique :
Les solutions sont en vert.
2. Résolution algébrique :
Soient f la fonction racine carrée et g une fonction linéaire définie par g(x)=2x.
On appelle (Cf) la courbe de f et (D) la représentation graphique de g.
1. Tracer les courbes (Cf) et (D).
2. Conjecturer la position relative de (Cf) et (D) à partir de leur courbe.
3. Montrer pour tout x ≥ 0, que f(x)-g(x)=(x+1)(x-3).
4. Etudier la position relative de (Cf) et (D).
Corrigé de l'exercice 41. On trace (Cf) en rouge et (D) en bleu.
2. Conjecture à partir du graphique :
3. Montrons pour tout x ≥ 0, que f(x)-g(x)=.
4. Pour étudier la position relative de (Cf) et (D), on étudie le signe de f(x)-g(x).
Or f(x)-g(x)=.