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Les exercices types

Exercice 1 : Comparer \(\sqrt{a}\) et \(\sqrt{b}\)

1. Sans faire de calculs, comparer 2,34 et 2,47.

2. Sans faire de calculs, comparer (-1374) et (-1375).



Exercice 2 : Equations et la fonction racine carrée

On considère (E) l'équation suivante :

1. Tracer la courbe de la fonction racine carrée, puis résoudre graphiquement l'équation (E).

2. Résoudre l'équation (E).



Exercice 3 : Inéquations et la fonction racine carrée

On considère (I) l'inéquation suivante :

1. Tracer la courbe de la fonction racine carrée, puis résoudre graphiquement l'inéquation (I).

2. Résoudre l'inéquation (I).



Exercice 4 : Fonction racine carrée et linéaire

Soient f la fonction racine carrée et g une fonction linéaire définie par g(x)=2x.
On appelle (Cf) la courbe de f et (D) la représentation graphique de g.

1. Tracer les courbes (Cf) et (D).

2. Conjecturer la position relative de (Cf) et (D) à partir de leur courbe.

3. Montrer pour tout x ≥ 0, que f(x)-g(x)=(x+1)(x-3).

4. Etudier la position relative de (Cf) et (D).