Les droites : algorithmique

les équations cartésiennes

Voici la fonction cartesienne de paramètres les coordonnées d'un vecteur directeur(xd;yd) et d'un point A(xa;ya).

Equations cartésiennes à partie de deux points

On appelle la fonction cartesienne2 de paramètres les coordonnées des points A(xa;ya) et B(xb;yb), qui renvoie une équation cartésienne de la droite (AB).

1. Compléter la fonction cartesienne2 pour qu'elle renvoie une équation cartésienne de la droite (AB). Voir la solution

def cartesienne2(xa,ya,xb,yb):
	#le vecteur directeur
	xd = xb-xa
	yd = yb-ya
	#l'équation cartésienne
	a = yd
	b = -xd
	c = xd*ya-yd*xa
	return str(a)+"x+"+str(b)+"y+"+str(c)+"=0"

Equation réduite

On appelle la fonction reduite de paramètres les coordonnées des points A(xa;ya) et B(xb;yb), qui renvoie l'équation réduite de la droite (AB).

2.Compléter la fonction reduite pour qu'elle renvoie l'équation réduite de la droite (AB). Voir la solution

def reduite(xa,ya,xb,yb):
	if xa == xb:
		return "x="+str(xa)
	else:
		m = (yb-ya)/(xb-xa)
		p = ya-m*xa
		return "y="+str(m)+"x+"+str(p)

Trois points alignés... ou non !

La fonction alignes de paramètre les coordonnées de trois points qui renvoie Alignés si les trois points sont alignés, sinon Non alignés.

1. Compléter la fonction alignes. Voir la solution

def alignes(xa,ya,xb,yb,xc,yc):
	#l'équation cartésienne de (AB)
	a = yb-ya
	b = -(xb-xa)
	c = -b*ya-a*xa
	#Alignement
	if a*xc+b*yc+c == 0:
		return "Alignés"
	else:
		return "Non alignés"