Géométrie plane : algorithmique

Algorithmes et calculs d'aire

Formules d'aires

On veut écrire des fonctions avec des noms et des paramètres explicites qui permettent d'évaluer les aires de formes géométriques.
Par exemple la fonction AireDuCarre de paramètre cote qui renvoie l'aire en fonction de son cote.

1. De la même façon, écrire les fonctions AireDuRectangle, AireDuTriangle,AireDuParallélogramme et AireDuTrapeze. Voir la solution

def AireDuRectangle(longueur, largeur):
	return longueur*largeur

def AireDuTriangle(base, hauteur):
	return base*hauteur/2

def AireDuParallelogramme(base, hauteur):
	return base*hauteur
	
def AireDuTrapeze(grande_base, petite_base, hauteur):
	return (grande_base + petite_base)*hauteur/2

2. Ecrire la fonction AireDuDisque. Pour utiliser \(\pi\), on va importer le module math :

from math import pi
 
 def AireDuDisque(rayon):
	return pi*rayon**2

3. Compléter la fonction CoteDuCarre de paramètre aire, l'aire du carré, qui donne la longueur du côté de ce carré.
On importe la fonction racine carrée, appelée sqrt du module math.

4. De la même façon, écrire la fonction rayonDuDisque. Voir la solution

from math import sqrt, pi
def RayonDuDisque(aire):
	return sqrt(aire/pi)

Géométrie dans l'espace : algorithmique

Algorithmes et calculs de volume

Formules de volumes

1. Ecrire les fonctions VolumeDuCube, VolumeDuCylindre,VolumeDuCone et VolumeDeLaBoule. Voir la solution

From math import pi

def VolumeDuCube(cote):
	return cote**3

def VolumeDuCylindre(rayon, hauteur):
	return pi*hauteur*rayon**2

def VolumeDuCone(rayon, hauteur):
	return (pi*hauteur*rayon**2)/3
	
def Volume DeLaBoule(rayon):
	return (4*pi*rayon**3)/3

2. Dans un cylindre, connaissant son volume et sa hauteur, on veut trouver son rayon.
Commenter et expliquer la fonction suivante :

3. A partir de la formule du volume d'un cône, exprimer le rayon en fonction des autres variables. Voir la solution

4. Ecrire de façon analogue la fonction RayonDuCone. Voir la solution