la médiatrice d'un segment [AB] est la droite Δ perpendiculaire au segment [AB] passant par son milieu I.

La médiatrice Δ d'un segment [AB] est l'ensemble des points équidistants de A et de B.
Autrement dit, un point M appartient à Δ si, et seulement si, MA = MB.

Le triangle ABC est rectangle en A si, et seulement si, BC² = AB² + AC².

(BM) et (CN) sont deux droites sécantes en un point A.

• Si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, alors \(\cfrac{AM}{AB}=\cfrac{AN}{AC}=\cfrac{MN}{BC}\).
• Réciproquement, si \(\cfrac{AM}{AB}=\cfrac{AN}{AC}\) et si les points A, M, B d'une part et A, N, C d'autre part sont alignés dans le même sens, alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

C est un cercle de centre O et A un point de ce cercle C.
La tangente au cercle C en A est la droite perpendiculaire en A à la droite (OA).

Le projeté orthogonal d'un point A sur une droite (BC) est le point H de (BC) tel que les droites (BC) et (AH) sont perpendiculaires.

H désigne le projeté orthogonal d'un point A sur une droite d.
Pour tout point M de d, distinct de H, on a AH < AM.
On dit que AH est la distance du point A à la droite d.

Dans un triangle ABC rectangle en A.

• \(cos(\widehat{ABC})=\cfrac{\text{coté adjacent}}{\text{hypoténuse}}=\cfrac{AB}{BC}\)
• \(sin(\widehat{ABC})=\cfrac{\text{coté opposé}}{\text{hypoténuse}}=\cfrac{AC}{BC}\)
• \(tan(\widehat{ABC})=\cfrac{\text{coté opposé}}{\text{coté adjacent}}=\cfrac{AC}{AB}\)

ABC est un triangle rectangle en A et on note α la mesure en degré d'un angle aigu de ce triangle.

• 0< cos(α) < 1
• 0< sin(α) < 1
• cos²(α) + sin²(α) = 1

ABC est un triangle.
Les médiatrices des segments [AB], [AC] et [BC] sont concourantes en un point O appelé centre du cercle circonscrit du triangle ABC.

ABC est un triangle rectangle en A.
Le centre du cercle circonscrit du triangle ABC est le milieu de l'hypoténuse [BC].