Le projectile (
) est 30 mètres derrière un mur de 20 mètres de haut. Il doit atteindre une cible placée entre 80 et 100 mètres plus loin.
On considère un repère (O, x, y) où le centre O est le point de départ du projectile.
On admet que la trajectoire du projectile () peut être décrite par \(y=-\frac{50}{V^2}x^2+x\) où \(x\) et \(y\) sont les coordonnées du projectile et \(V\) la vitesse de lancement.
Le but de cet exercice est de trouver pour quelle vitesse de lancement le projectile atteindra sa cible.
1. Donner une condition nécessaire sur la vitesse \(V\) pour que le projectile puisse franchir le mur. Voir la solution
2. Donner une condition nécessaire sur la vitesse \(V\) pour que le projectile atteigne sa cible. Voir la solution
3. Conclure.