Un hangar dont le toit est formé d'une succession d'arches de forme parabolique, a besoin d'être consolidé à l'aide de poutres. On admet que l'équation de l'arche de forme parabolique est :
\[y=-0,04x^2+64\]
L'unité choisie est le mètre.
1. L'arche admet-elle un axe de symétrie ?
2. Quelle est la largeur de la base d'une arche ?
3. Quelle est la hauteur d'une arche ?
4. A quelle hauteur faut-il installer des poutres de 20 m de long pour consolider l'arche ?
5. Pour des raisons de sécurité, une poutre de consolidation doit être placée à une hauteur supérieur à 48 m. Quelle est la longueur maximale de cette poutre ?
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