La fonction carré est la fonction définie sur ℝ par f(x)=x².

• La représentation graphique de la fonction carré s'appelle une parabole.
• Le point O, origine du repère, est le sommet de la parabole.

• La fonction carré est paire.
• La représentation graphique de la fonction carré admet l'axe des ordonnées pour axe de symétrie.

• La fonction carré est décroissante sur ]-∞ ; 0].
• La fonction carré est croissante sur [0 ; +∞[.
• Le tableau de variations de la fonction carré :

  x	-∞		0		+∞
  f(x)			0

L'équation \(x^2=k\) admet :

• deux solutions \(\sqrt{k}\) et \(-\sqrt{k}\) lorsque \(k\gt 0\);
• une unique solution égale à 0 lorsque \(k=0\);
• aucune solution lorsque \(k\lt 0\).

L'inéquation \(x^2\lt k\) admet comme ensemble de solutions :

• \(x \in ]-\sqrt{k}\) ; \(\sqrt{k}[\) lorsque \(k\gt 0\);
• \(x \in \ \emptyset\) lorsque \(k\le 0\).

• \(x \in ]-\infty ; -\sqrt{k}[ \cup ]\sqrt{k} ; +\infty [\) lorsque \(k\ge 0\);
• \(x \in \ \)ℝ lorsque \(k\lt 0\).