La fonction inverse est la fonction définie sur ℝ^*=]-∞ ; 0[∪]0 ; +∞[ par \(f(x)=\cfrac{1}{x}\).

La représentation graphique de la fonction inverse s'appelle une hyperbole.

• La fonction inverse est impaire.
• La représentation graphique de la fonction inverse admet l'origine du repère pour centre de symétrie.

• La fonction inverse est décroissante sur ]-∞ ; 0[.
• La fonction inverse est décroissante sur ]0 ; +∞[.
• Le tableau de variations de la fonction inverse :

  x	-∞		0		+∞
  f(x)

L'inéquation \(\cfrac{1}{x}\lt k\) admet comme ensemble de solutions :

• \(x \in ]-\infty\) ; \(0[\cup ]\frac{1}{k}\) ; \(+\infty[\) lorsque \(k\gt 0\);
• \(x \in ]\frac{1}{k} ; 0[\) lorsque \(k\lt 0\).

• \(x \in ]0 ; \frac{1}{k}[\) lorsque \(k\gt 0\).
• \(x \in ]-\infty\) ; \(\frac{1}{k}[\cup ]0\) ; \(+\infty[\) lorsque \(k\lt 0\);