La fonction cube est la fonction définie sur ℝ par f(x)=x³.

• La fonction cube est impaire.
• La représentation graphique de la fonction cube admet l'origine du repère pour centre de symétrie.

• La fonction cube est croissante sur ]-∞ +∞[.
• Le tableau de variations de la fonction cube :

  x	-∞		+∞
  f(x)

L'équation \(x^3=k\) admet une unique solution :

• \(x=\sqrt[3]{k}\) lorsque \(k\ge 0\).
• \(x=-\sqrt[3]{|k|}\) lorsque \(k\lt 0\).

L'inéquation \(x^3\lt k\) admet comme ensemble de solutions :

• \(x \in ]-\infty ; \sqrt[3]{k}[\).

• \(x \in ]\sqrt[3]{k} ; +\infty [\).

Soit \(x\) un nombre réel. :

• Si \(0\lt x\lt 1\), alors \(x^3\lt x^2 \lt x\).
• Si \(x\gt 1\), alors \(x\lt x^2 \lt x^3\).